组块与心智模型：笔记为什么要连起来
把孤立事实连成组块，通常更易处理和调用——连接是理解的一条路。
学习证据 学完后，怎么核对？
把学习结果留在一个可以回看、可以复做的动作里；这一区只写学生能自己检查的证据。
如何核对
- 一张可回溯的动能定理概念图
- 一次“速度为何增大？”查询与遮挡推回
适用边界
动能定理一般写作 W_net = ΔK；机械能守恒另需仅保守力做功或 W_nc = 0。概念图和查询只是线索，仍要能解释边界并核对数据。
最后复核
这是内容复核日期，不是学习截止日期。
讲
例子同样 12 个字，一组记不住、一组毫不费力
先在自己身上做个实验。第一组 12 个汉字部件，盯 5 秒，合上眼睛数数记住几个：冫 匚 卩 廴 彳 亍 夂 屮 彡 尢 兀 疋。多数人数到六七个就开始混——这不是记性差，心理学家 Miller 半个多世纪前就量出了这条天花板：一次握不住多少互不相连的项，他叫它「神奇的 7±2」。再看第二组，同样 12 个：江 河 湖 海 春 夏 秋 冬 东 南 西 北——毫不费力。因为你看到的其实不是 12 个字，是三个你早就烂熟的四字块。变的不是记忆力，是结构。
名词把几个互不相连的事实焊成一个记忆单位，这个单位叫组块；块和块再连成一张有内在逻辑的网，认知科学叫它图式，也叫心智模型——这张网，就是「理解」在脑子里的实体。
定义瓶颈约 4 格，连接是减轻负担的一种办法
为什么结构这么管用？因为有个绕不开的瓶颈：后来的研究把 7±2 修得更紧——在一些实验与任务中，工作记忆同时处理的独立单元常被估在约 4 块，具体数量会随材料、已有知识和任务变化。12 条孤立事实往里塞，较容易超载；先焊成 3 个块，在这个示例里更容易处理。而图式还有第二重本事，叫生成性：块有内在结构，缺的那一角能推出来——「江 河 湖 ？」，你可能知道是「海」，不是背过这个位置，而是块的结构帮助约束缺口。
在这个示例里，塞瓦片较难同时处理四条，焊成三块后更易处理——差异不只在容量，也在结构。
还有一个心理学史上常被讨论的对照：象棋大师看一盘真实对局 5 秒，能近乎完整复盘——像超人记忆。Chase 与 Simon 加了关键一步：把同样的棋子随机乱摆，大师的优势明显减弱，复盘水平接近新手。因为大师记真实棋局时，记的不是十几个坐标，是几个有名字的块——会中国象棋的人记「马后炮」杀型，像记一个词；这样的块，高手脑中存着数以万计。专长的真相不是记得多，是看得见结构；结构一抽掉，优势会明显减弱。
这解释了为什么笔记值得连起来：孤立的笔记，容易像乱摆的棋子——抄得再工整，每条都单占一格瓶颈，考场上互相挤。上一课教你给每条笔记链一条旧笔记，现在你知道那个动作的学名了：焊块；块攒多了、给共同骨架起个名字，就是织图式。
| 死记（塞瓦片） | 学会（搭结构） | |
|---|---|---|
| 装得下吗 | 12 条占 12 格，掉一大半 | 焊成 3 块，全装下还有富余 |
| 缺了一角 | 缺了就是缺了 | 骨架把缺口约束住，推得出来 |
| 换个题干 | 面孔一换就不认识 | 看到形状，块自己跳出来 |
泛化换个角度：识字这件事，你早就干过一遍
你现在看「温」是一个字，可它本是「氵、日、皿」三件零件——把零件焊成一个块，正是「识字」的一个例子。所以学很多学科，都可以在那门学科里再识一遍字：公式、定义、题型是零件，连起来才成字、成词、成文章。检验学没学会，可以试试遮住一角，推得出来吗？推得出，说明相关结构可能已形成；推不出，说明那里还需补连接。
例
把“组块”方法放进物理概念图：先把定义、因果、条件、证据分开，再检查每条边是否真的能解释问题。
小车从初速 v_i 加速到 v_f，且质量 m 不变。由动能定义 K=½mv²，速度增大意味着 ΔK=K_f−K_i>0；再用动能定理 W_net=ΔK，可知合外力做的净功为正。这里的表述是“合外力做的净功等于动能变化”，不是把“功的变化”写成一个模糊原因。概念图把“定义”和“因果”分成两条边，复述时才知道每一步凭什么。
把机械能写成 E_mech=K+U 后，只有在仅保守力做功，或更一般地非保守力做功 W_nc=0 时，才能写机械能守恒。只受重力是一个常见的保守力情境，却不是动能定理的门槛；动能定理对合外力做净功的情况一般成立。把这两条条件边分开，能避免“只受重力才可用”的误概念。
用小车记录位移、速度和各力，计算合外力净功，与 Δ(½mv²) 在测量不确定度内比较；这条“实验 → 动能定理”的证据边能被复做。若有摩擦，动能定理仍可用，只是摩擦的功要算进合外力净功；机械能是否守恒则要另查 W_nc。概念图维修的原则是：错误边删掉，未标注边不当成结论，证据边写清测量范围。
概念图维修站：动能定理与机械能边界
观察散点节点，给定义、因果、条件、证据关系接线；删掉误边，运行“速度为何增大？”查询，再遮挡一个节点沿路径推回。
互动版需要运行脚本（本地 HTTP 预览）；不运行脚本时，上面的静态例子已包含同样的内容。
做
关于“速度为何增大？”，哪条概念图主线是物理上可解释的？
- 先观察散点节点：动能定义、动能定理、净功、实验、机械能守恒及其条件。
- 分别接一条定义、因果、条件、证据边；把“仅受重力是动能定理前提”的误边删掉。
- 运行“速度为何增大？”查询，记录相关命中、误命中和主路径；未标注边不能当结论。
- 遮挡“动能定理”，沿净功 → 动能变化路径推回，再把修正前误概念、修正后关系与边界写进摘要。
怎么算过关：四类关系边都能说明理由，误边已删除；查询主路径可复做；遮挡后能推回 W_net = ΔK，并说清机械能守恒的适用条件。
卡
动能定理的普遍关系式是什么？它与机械能守恒的条件有什么不同？
W_net = ΔK：合外力做的净功等于动能变化，一般成立。机械能守恒另需仅保守力做功或 W_nc = 0；“只受重力”不是动能定理条件。
- 先问“合外力做的净功是多少”，再用 W_net = ΔK 解释速度变化。
- 把定义、因果、条件、证据分成不同关系边；未标注或误边不能充当结论。
- 试金石：遮住动能定理还能沿主路径推回吗？边界要另写机械能守恒的条件。